已知涵数f(x)=x平方-2|x|-3,解关于x的不等式[f(x)]平方-f(x)小于等于0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:52:40
要详细过程!

[f(x)]平方-f(x)=f(x)[f(x)-1]小于等于0

即f(x)<=0,f(x)-1>=0 (无解)or f(x)>=0,f(x)-1<=0
即求解 0<=f(x)<=1 .

f(x)=(|x|-3)(|x|+1)

即求解0<=(|x|-3)(|x|+1)<=1的不等式,

结果应该是x属于[-4,-3]and[3,4]

步骤太麻烦了

24X-3F=5.3

把f(x)看为整体,解关于x的不等式[f(x)]平方-f(x)小于等于0
f(x)∈【0,1】
解 f(x)大于等于0的方程①
f(x)小于等于1的方程②
(把|X|看为整体)
由①得,X小于等于-3 且大于等于3
由②得,自己解方程为|X|^2-2|X|-3小于等于1

[-4,-3]and[3,4]